Toán Cổ Trung Hoa
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Toán Cổ Trung Hoa
Nền văn hóa Trung Hoa, trong đó có toán học, có nguồn gốc từ thời cổ đại. Qua những bài toán cổ còn lưu lại, giúp chúng ta hiểu được toán học không chỉ phát triển ở phương Tây mà ở Phương Đông cũng có những thành tựu lớn từ rất lâu đời.
Tác phẩm đáng chú ý là Cửu chương thuật toán. Cuốn sách này đưa ra nhiều quy tắc toán học gần giống giải hệ phương trình, các bài toán ứng dụng như đo đất, tính thể tích. Trung Hoa là đất nước có quá trình thống kê đất đai và nhân khẩu rất toàn diện và liên tục từ mấy nghìn năm trước.
Tác phẩm đáng chú ý là Cửu chương thuật toán. Cuốn sách này đưa ra nhiều quy tắc toán học gần giống giải hệ phương trình, các bài toán ứng dụng như đo đất, tính thể tích. Trung Hoa là đất nước có quá trình thống kê đất đai và nhân khẩu rất toàn diện và liên tục từ mấy nghìn năm trước.
Mỗi tuần 1 bài toán
Trong hoa viên của phủ Thái Sư có một bể nước vuông vắn mỗi cạnh dài 1 trượng. Giữa bể có mọc một cây sậy nhô cao 1 xích. Nếu kéo cây sậy vào bờ thì ngọn cây vừa chạm bờ.
Hỏi bể nước sâu bao nhiêu và cây sậy cao bao nhiêu ?
Đơn vị cổ : 1 trượng = 10 xích (thước) = 100 thốn (tấc) = 1000 phân = 10.000 ly
Hỏi bể nước sâu bao nhiêu và cây sậy cao bao nhiêu ?
Đơn vị cổ : 1 trượng = 10 xích (thước) = 100 thốn (tấc) = 1000 phân = 10.000 ly
Cách giải của người xưa
Trong cuốn "Cửu Chương Thuật Toán" đưa ra quy tắc giải bài toán này như sau :
"Lấy nửa cạnh bể nước nhân với chính nó gọi là phần đầu; lấy phần nhô lên trên mặt nước nhân với chính nó, được bao nhiêu lấy phần đầu trừ đi nó được một số dư; rồi đem phần dư này chia cho 2 lần phần nhô lên mặt nước, ta có độ sâu của bể nước; thêm vào phần nhô lên mặt nước ta được chiều cao cây sậy."
Kết quả :
Bể nước sâu 1 trượng 2 xích
Cây sậy cao 1 trược 3 xích
"Lấy nửa cạnh bể nước nhân với chính nó gọi là phần đầu; lấy phần nhô lên trên mặt nước nhân với chính nó, được bao nhiêu lấy phần đầu trừ đi nó được một số dư; rồi đem phần dư này chia cho 2 lần phần nhô lên mặt nước, ta có độ sâu của bể nước; thêm vào phần nhô lên mặt nước ta được chiều cao cây sậy."
Kết quả :
Bể nước sâu 1 trượng 2 xích
Cây sậy cao 1 trược 3 xích
Mỗi tuần 1 bài toán
Một tòa thành hình vuông, thành môn nằm ở chính giữa mỗi cạnh.
Cách Bắc Môn 20 bộ có 1 kỳ đài. Nếu đi thẳng từ Nam Môn 14 bộ rồi chuyển sang hướng chính tây đi thêm 1775 bộ nữa thì có thể nhìn thấy cột cờ.
Hãy tính chu vi của tòa thành.
Gợi ý : trong các tòa thành cổ, kỳ đài hơi nhô về phía ngoài.
Cách Bắc Môn 20 bộ có 1 kỳ đài. Nếu đi thẳng từ Nam Môn 14 bộ rồi chuyển sang hướng chính tây đi thêm 1775 bộ nữa thì có thể nhìn thấy cột cờ.
Hãy tính chu vi của tòa thành.
Gợi ý : trong các tòa thành cổ, kỳ đài hơi nhô về phía ngoài.
Quy tắc Cổ Trung Hoa giải như sau :
Số bộ đo được từ cổng phía Bắc nhân với hai lần số bộ đi về hướng tây - gọi là phần đầu. Cộng số bộ đo từ cổng phía bắc với số bộ đi ra từ cổng phía nam - gọi là phần sau. Lấy phần đầu chia cho phần sau, rồi lấy căn bậc 2 sẽ được số đo mỗi cạnh của tòa thành.
Chu vi bằng cạnh nhân 4.
Chu vi bằng cạnh nhân 4.
Mỗi tuần 1 bài toán
Đường kính của một cái giếng là 5 thốn, chiều sâu chưa rõ. Từ miệng giếng đặt 1 cây sào dài 5 thốn áp sát thành giếng thì đầu kia chạm mặt nước.
Từ đỉnh sào nhìn chiếu thẳng xuống đáy giếng theo mặt kính thì điểm "chạm" mặt nước cách thành giếng 4 phân.
Hỏi giếng sâu bao nhiêu.
Gợi ý : 1 trượng = 10 xích (thước) = 100 thốn (tấc) = 1000 phân = 1 vạn ly
Từ đỉnh sào nhìn chiếu thẳng xuống đáy giếng theo mặt kính thì điểm "chạm" mặt nước cách thành giếng 4 phân.
Hỏi giếng sâu bao nhiêu.
Gợi ý : 1 trượng = 10 xích (thước) = 100 thốn (tấc) = 1000 phân = 1 vạn ly
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|